在正式单位干了19年临时工，现在55岁，没有签订

不合理，单位应支付一定经济补偿。依据《劳动合同法》，劳动者有权要求经济补偿金，被无故辞退可申请赔偿。未及时处理可能导致权益受损，无法获得应有赔偿。
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不合理。具体操作：1. 与单位沟通，要求按工作年限支付经济补偿金；2. 若沟通无果，收集工作证据，向劳动仲裁委提起仲裁；3. 根据仲裁结果，决定是否需要起诉至法院。若被辞退，还可申请失业金。
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常见处理方式为协商或仲裁。应先与单位协商经济补偿和赔偿事宜，协商无果可向劳动仲裁委员会提起仲裁，根据仲裁结果决定后续行动。